xTakt Motor

Der xTakt Motor wurde von Christian Hort als Alternative zu den existierenden Otto- und Dieselmotoren entwickelt. Wesentliche Merkmale des Motors sind die zwei ineinander gleitenden Kolben pro Zylnder, die sich phasenversetzt mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen. Der Motor wurde über Simulationen berechnet und unter Anwendung von Computer-Modellen ausgelegt. Die theoretischen Berechnungen zeigen eine wesentliche Verbesserung des Motorwirkungsgrades gegenüber herkömmlichen Hubkolbenmotoren.

Aktuell industriell genutzte Motoren

Aus dem Automobilbau sind uns Otto- und Dieselmotoren bekannt. Beide Motorbauformen bestehen aus Zylinderlaufbuchsen, in denen sich Kolben bewegen, einer Kurbelwelle und Pleuels, die die Kolben mit der Kurbelwelle verbinden. Ein anschauliches Modell und weitere Informationen sind beispielsweise bei Wikipedia abrufbar (http://de.wikipedia.org/wiki/Ottomotor , http://de.wikipedia.org/wiki/Dieselmotor ).

Beide Motorbauformen (Otto- und Dieselmotor) weisen die folgenden charakteristischen Eigenschaften auf.

1. Das Kompressionsvolumen des Frischgemisches nach der Schließung der Einlaßventile ist etwa so groß wie das Expansionsvolumen vor der Öffnung der Auslaßventile. Durch die Verbrennung des Kraftstoffes und die hierdurch entstandene thermische Energie ist der Druck im Brennraum zum Zeitpunkt der Öffnung der Auslaßventile höher als zum Zeitpunkt der Schließung der Einlaßventile. Durch die Öffnung der Auslaßventile gleicht sich der Druck dem Umgebungsdruck an und die noch verfügbare thermische Restenergie wird nicht vollständig verwertet.
   
   
2. Die Steuerung des Frischgemisches und der Abgase erfolgt in der Regel über Ventile und Ventiltriebe, die Reibung verursachen.
   
   
3. Zum Beginn der Zündung / Selbstzündung des Frischgemisches im Bereich des oberen Totpunktes  steht zu diesem Zeitpunkt das Pleul fast senkrecht auf dem Pleuelzapfen der Kurbelwelle. Hierdurch kann zu Beginn der Zündung durch den Druck, der auf den Kolbenboden wirkt, fast kein Drehmoment in der Kurbelwelle erzeugt werden. Siehe hierzu auch Abbildung 0.
   
   
4. Bei modernen Motoren wird bei Teillast ein Teil des Abgases über eine Abgasrückführung wieder in den Brennraum geleitet. Hierdurch wird eine Reduzierung der Stickoxyd-Anteile im Abgas erreicht. Die Abgasrückführung macht zusätzliche Teile notwendig, die die Komplexität der Motoren erhöhen.

Diese charakteristischen Eigenschaften verschlechtern die Wirkungsgrade dieser Motorbauformen.

Abbildung 0: Schematischer Aufbau Otto- / Dieselmotor

Beschreibung xTakt Motor

Durch Modellsimulationen und Berechnungen wurde eine Motorbauform gefunden, die bezogen auf die oben aufgeführten Punkte Verbesserungen herbeiführt.
Ein Computermodell finden Sie hier.

In dem Modell können sie über „Anleitung ein“ oben rechts zusätzliche Erläuterungen anschalten, die dann an wichtigen Phasen des Motors eingeblendet werden.

Ergebnis wie im Modell dargestellt ist ein Motor, der aus zwei ineinander gleitenden Kolben pro Zylinder besteht. Die Kolben sind über Pleuel mit zwei unterschiedlichen Kurbelwellen verbunden. Die Kurbelwellen drehen sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten.  Die Kurbelwelle, die mit dem Kolben verbunden ist, der den Zylinder für den anderen Kolben bildet, dreht sich gegenüber der anderen Kurbelwelle mit halber Drehzahl. Ein Modell des Motors ist in der Abbildung 1 aufgezeigt.

Abbildung 1: Modell Hubkolbenmotor mit zwei ineinander gleitenden Kolben pro Zylinder

Die Abbildung 1 zeigt einen Zylinder der Hubkolbenmaschine im Schnitt. Die Fenster (12, 13) in der Abbildung 1 bilden die Öffnungen, über die die Frischgemischzuführung erfolgt. Das Abgas wird über die Fenster (4, 5) in der Abbildung 1 abgeführt. In dem Zylinder (3) wird der größere Kolben (6) geführt. In diesem Kolben bewegt sich der kleinere Kolben (14). Der größere Kolben (6) ist über ein Pleuel (9) mit der Kurbelwelle (2) verbunden. Der kleinere Kolben (14) ist über ein Pleuel (15) mit der Kurbelwelle (8) gekoppelt. Die Kurbelwelle (2) ist mit einem Zahnrad (1) und die Kurbelwelle (8) ist mit einem Zahnrad (18) verbunden. Beide Zahnräder stehen über das Zahnrad (7) miteinander in Verbindung.

Über verschiedene Simulationen und Berechnungen wurde folgende günstige Bewegungskonstellation herausgefunden. Die Drehzahl der Kurbelwelle (2) ist halb so groß wie die Drehzahl der Kurbelwelle (8). Zusätzlich läuft die Kurbelwelle (2) zu Beginn der Arbeitstakte der Kurbelwelle (8) um einen Winkel von 60 Grad voraus. Das heißt, dass der Winkel (16) zu Beginn der Arbeitstakte 60 Grad beträgt, während zu diesem Zeitpunkt der Winkel (17) 0 Grad beträgt. Die Winkel werden gegen die Mittelachse des Zylinders des Motors, wie in der Abbildung 1 dargestellt, gemessen. Zusätzlich sind die Fenster (4, 5, 12, 13) in den beiden Kolben jeweils so angebracht, dass sie sich zu definierten Winkelmaßen treffen. Wenn der Winkel alpha (16) wie in der Abbildung 1 dargestellt gegen  die Mittelachse des Zylinders gemessen wird, ist der Frischgemischeinlass in einem Winkelbereich von alpha = 280 Grad bis alpha = 322 Grad über die jeweiligen Fenster (12, 13) geöffnet. Die Abgase werden in einem Winkelbereich von alpha = 127 Grad bis alpha = 232 Grad über die Fenster (4, 5) abgeführt.

Historie xTakt Motor

in England wurde am 24. September 1946 ein Patent erteilt, dass eine spezielle Bauform einer Hubkolbenmaschine mit ineinander gleitenden Hubkolben beschreibt. Es ist nicht ersichtlich, ob dieses Patent im industriellen Umfeld zur Anwendung kam. Das Patent läuft unter der Patentkennzeichnung GB 616.944. Ferner beschreibt das deutsche Patent DE 42 31 301 C1 eine andere Form einer Hubkolbenmaschine mit ineinander gleitenden Hubkolben. Im Rahmen der Recherchen wurden keine Literaturstellen gefunden, die die hier vorgestellte Hubkolbenmaschine beschreiben.

Vorteile xTakt Motor

Die Anordnung der Fenster (4, 5, 12, 13) ermöglicht die Steuerung des Frischgemischeinlasses und der Abgasabführung ohne zusätzliche Ventiltriebe. Hierdurch können die Reibungsverluste, die über Nockenwellen und Ventiltriebe in den derzeit üblichen Motorbauformen entstehen, reduziert werden und die Anzahl der Motorbauteile verringert werden.
Ein anderer wesentlicher Vorteil bei dieser neu entwickelten Motorbauform besteht in der verbesserten Nutzung der thermischen Energie. Die Abbildung 2 zeigt hierzu zur Erläuterung die Bewegung des Kolbenbodens des kleineren Kolbens (14) und der Zylinderdeckfläche des größeren Kolbens (6) in Abhängigkeit des Winkels alpha (16). Die Linien mit den Bezeichnungen EÖ und ES kennzeichnen die Stellen, an denen der Einlass für die Frischgemischzuführung geöffnet (EÖ – Einlass öffnet) und geschlossen wird (ES – Einlass schließt). Die Abgasabführung wird durch die Linien AÖ (Auslass öffnet) und AS (Auslass schließt) gekennzeichnet. In diesem Bereich wird das Abgas abgeführt.

Ein interessanter Aspekt ist aus der Abbildung 2 gut zu erkennen. Nach der Zündung des Gemisches in dem Brennraum erfolgt in dem Winkelbereich alpha = 55 Grad bis alpha = 127 Grad die Expansion des verbrannten Gasgemisches. Demgegenüber erfolgt die Kompression des Gases, nachdem der Einlass (ES) geschlossen wurde, in einem Winkelbereich von alpha = 322 Grad bis alpha = 415 Grad (entspricht alpha = 55 Grad). Das Brennraumvolumen bei der Öffnung des Auslasses ist um ca. 44 % größer als das Brennraumvolumen bei der Schließung des Einlasses (ES) zu Beginn der Kompression. So kann die thermische Energie des verbrannten Gases besser ausgenutzt werden. Bei Otto- oder Dieselmotoren herrscht zum Zeitpunkt der Abgasventilöffnung ein Überdruck in dem Brennraum. Durch die längere Expansion des Gases vor der Öffnung des Abgasauslasses kann die Energie des Abgases im Brennraum besser und länger genutzt werden. Der Druck in der Brennkammer vor der Öffnung des Abgasauslasses ist so wesentlich geringer als bei herkömmlichen Otto- oder Dieselmotoren.

Abbildung 2: Bewegungsdarstellung der ineinander gleitenden Kolben

Durch die Bauform des Motors ergibt sich zusätzlich ein weiterer, interessanter Aspekt. Wie in der Abbildung 2 zu erkennen ist, verbleibt etwas Abgas bei der Schließung des Abgasauslasses in dem Brennraum (AS). Vor der Öffnung des Einlasses (EÖ) vergrößert sich das Volumen des Brennraums und es entsteht ein Unterdruck gegenüber der Umgebung in dem Brennraum. Durch diesen Unterdruck wird das Frischgemisch bei der Öffnung des Einlasses in den Brennraum angesaugt und kann eine verbesserte Beladung des Brennraums bewirken. Zusätzlich wird durch die Abgaseinströmung das in dem Brennraum verbliebene Abgas mit dem Frischgemisch gut durchmischt und nicht vollständig verbrannter Kraftstoff des vorherigen Arbeitstaktes kann verbrannt werden. Es wird vermutet, dass die wiederholte Verbrennung des in der Brennkammer verbliebenen Restabgases zu einer Verbesserung der Abgaswerte (Reduzierung der NOx Werte), ähnlich  wie bei der Abgasrückführung aktueller Motorbauformen bei Teillast, führt.

Für die Darstellung eines anderen, wesentlichen Vorteils der neu entwickelten Motorbauform zeigen die Abbildungen 3, 4 und 5 die Kolbenstellungen und Pleuelstellungen bei den Winkeln alpha = 55 Grad, alpha = 95 Grad und alpha = 127 Grad.

Abbildung 3: Kolbenstellung zu Beginn der Expansion (alpha ≈ 55 Grad)

Abbildung 4: Kolbenstellung etwa zur Hälfte der Expansion(alpha ≈ 95 Grad

Abbildung 5: Kolbenstellung zum Ende der Expansionsphase(alpha ≈ 127 Grad)

Wie die Abbildung 3 zeigt, steht das Pleuel des größeren Kolbens zu Beginn der Expansionsphase in einem günstigen Winkel zu dem Pleuelzapfen der Kurbelwelle(2). Der Druck des verbrannten Gases in dem Brennraum kann hierdurch schon, anders als bei dem Otto- oder Dieselmotor, zu Beginn der Expansion ein maximales Drehmoment in der Kurbelwelle (2) erzeugen. Wie die weiteren Abbildungen 4 und 5 zeigen, nimmt das Drehmoment in der Kurbelwelle (8), bedingt durch die auf den kleineren Kolben (14) wirkenden Gaskräfte, ebenfalls schnell zu. So steht über das Zahnrad (7) während der gesamten Expansionsphase ein hohes Drehmoment zur Verfügung.

Ein weiterer interessanter Punkt dieser Motorbauform besteht in der günstigen Verteilung der Massenkräfte, die bei der Bewegung der Kolben entstehen. Der größere Kolben, der den Zylinder für den anderen Kolben bildet, weist aufgrund seiner Bauform und den Gaskräften, die er aufnehmen muss, ein höheres Gewicht als der kleinere Kolben auf. Der kleinere Kolben kann wie ein aus dem Motorenbau bekannter Kolben ausgelegt sein und im Vergleich zu dem größeren Kolben ein wesentlich geringeres Gewicht aufweisen. Bedingt durch die Konstruktion dreht sich die Kurbelwelle, die über ein Pleuel mit dem größeren Kolben verbunden ist, mit der halben Drehzahl wie die andere Kurbelwelle. Hierdurch bewegt sich auch der größere Kolben wesentlich langsamer als der kleinere Kolben. Hierdurch werden die entstehenden Massenkräfte, die auf die Motorbauteile wirken, gering gehalten.

Berechnungen zum xTakt Motor

Um die Potentiale des neuen Motormodells abschätzen zu können, wird im Folgenden beschrieben, wie die Leistung des neuen Motormodells näherungsweise berechnet wurde und mit der Leistung eines Otto-Motors verglichen wurde.

Abbildung 6: Schema zur Berechnung des xTakt Motors

Vom Bewegungsablauf her läuft der größere Kolben dem kleineren Kolben bei einem Winkel von = 0 Grad um 60 Grad voraus. Die Kurbelwelle des kleineren Kolbens dreht sich doppelt so schnell wie die des größeren Kolbens. Es gilt:

Für die Kolbenbewegungen abhängig vom Drehwinkel gilt:

Somit beträgt der Abstand zwischen den Kolben (dem Kolbenboden des kleineren Kolbens und dem Zylinderdeckel des größeren Kolbens):

Für die Berechnung der Drehmomente müssen zuerst abhängig von der Stellung der Kolben die Drücke berechnet werden. Aus der Literatur ist ersichtlich, dass ein Ottomotor im Mittel eine Verdichtung von 1:7 hat. Der Druck vor der Verbrennung liegt zwischen 8 und 18 bar. Als Modell wird angesetzt, das die Kompression und die Expansion des Gases als isentrope Kompression / Expansion erfolgt. Für die Isentrope Kompression gilt, wobei  der Isentropenexponent ist:

Zum Zeitpunkt der Zündung des Kraftstoffgemisches wird Energie zugeführt. Als Modell wird angenommen, dass die Zuführung der Energie als isochore Zustandsänderung erfolgt. Das heißt, dass bei konstantem Volumen der Druck und die Temperatur zunehmen. Als Ansatz wurde eine Zunahme der Temperatur (Verbrennungstemperatur) auf 2000°C angenommen (siehe auch: http://de.wikibooks.org/wiki/Motoren_aus_technischer_Sicht/_Vergleich_zwischen_dem_Otto-_und_dem_Dieselmotor ). Für die Isochore Zustandsänderung bei idealen Gasen gilt:

Die Drehmomente an den jeweiligen Kurbelwellen können bei bekanntem Druck p – wobei p abhängig vom Drehwinkel ist - wie folgt berechnet werden:

Die Drehmomente wirken auf ein Zahnrad, das die beiden Kurbelwellen miteinander verbindet. Das Zahnrad dreht sich mit der gleichen Drehzahl wie die Kurbelwelle, die mit dem größeren Kolben verbunden ist. Die Kurbelwelle, die mit dem kleineren Kolben verbunden ist, dreht sich dagegen doppelt so schnell. Somit ergibt sich ein Gesamtdrehmoment abhängig vom Drehwinkel :

Um aus dem Gesamtdrehmoment, das abhängig von dem Drehwinkel ist, die Leistung bei einer Drehzahl von 2000 [1/min] (entspricht [33,33 1/s]) zu errechnen, wird folgender Ansatz gewählt. Anstelle der Berechnung des Integrals wird die Leistung jeweils für 1° Schritte des Drehwinkels errechnet und aufaddiert. Die Formel lautet:

Die Berechnungen wurden an geometrische Daten des VW Touareg Ottomotors V6 177kW angelehnt. Aus VW Prospekten sind folgenden Daten zu entnehmen:
Hubraum: 3189 cm³
Zylinder: 6
Kolbendurchmesser: 84 mm
Hub: 95,9 mm
Pleuellänge: 164 mm
Verdichtung: 10,8

Für die Berechnungen des neuen Motormodells wurden basierend hierauf folgende Ausgangsdaten verwendet:
= Isentropenexponent (1,399721)
 = 60° Offsetwinkel
 = 2 Übersetzung
Pa = 1 bar = 10 N/cm² Umgebungsdruck
Gr = 4,795 cm
Gp = 16,4 cm
Kr = 7,1925 cm
Kp = 24,6 cm
H = - 1,3821 cm
AK = 55,42 cm² Kolbenoberfläche
n = 33,33 1/s Drehzahl
 = Drehwinkel der Kurbelwelle, die mit dem größeren Kolben verbunden ist
Mit diesen Werten ergeben sich für das neue Motormodell ein Wert von

P = 22,68 kW.

Die Excel-Tabelle mit den zusammengefassten Berechnungen kann hier runtergeladen werden!
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Für die Berechnung des Otto-Vergleichsprozess wurden folgende Werte verwendet:

Gr = 4,795 cm
Gp = 16,4 cm
Hubraum = 531,5 cm³ = 0,5315 l
AK = 55,42 cm² Kolbenoberfläche
n = 33,33 1/s Drehzahl
Somit ergibt sich eine theoretische Leistung ohne Reibungsverluste von

P = 15,49 kW.

Die Excel-Tabelle mit den zusammengefassten Berechnungen kann hier runtergeladen werden!
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Diskussion der theoretischen Berechnungen:

Es ist generell schwer, Leistungswerte theoretisch zu ermitteln und für zwei sehr unterschiedliche Motorgeometrien gegenüberzustellen. Die idealen Prozessabläufe entsprechen z.B. nicht den realen Abläufen in den Motoren. Zusätzlich sind die Bewegungsabläufe in dem Otto- sowie dem xTakt Motor sehr unterschiedlich. Bei dem xTakt Motor ist gegenüber dem Ottomotor das Kompressionsvolumen geringer als das Expansionsvolumen. Bei den theoretischen Berechnungen des xTakt Motors ergibt sich aufgrund der Geometrie nach dem Schliessen der Einlassöffnungen ein Hubraum von 711 cm³. Der zum Vergleich herangezogene Ottomotor hat einen Hubraum von 531 cm³. Da aber in dem xTakt Motor ein Teil des Abgases in dem Brennraum verbleibt, steht in dem Brennraum des xTakt Motors Frischluft mit einem Volumen von ca. 391 cm³ für die Kraftstoffverbrennung zur Verfügung. Nur mit dieser Frischluft kann Brennstoff verbrannt werden und eine Druck- sowie Temperatursteigerung erzielt werden. Demgegenüber wurde der Ottomotor mit einem etwas größeren Hubraum von 531 cm³ berechnet, wodurch mehr Kraftstoff als beim xTakt Motor verbrannt werden kann. Wenn man basierend hierauf die Leistungen vergleicht, erzielt der xTakt Motor theoretisch ca. 46% mehr Leistung als der Otto-Vergleichsprozess (siehe oben).

Wenn der Otto-Vergleichsprozess durch Veränderung des Hubs auf 128,26 mm dem Gesamthubraum des xTakt Motor angepasst wird und die Leistung errechnet wird, ergibt sich eine Leistung von 20,72 kW bei einem Hubraum von 711 cm³ für den Ottomotor. In diesem Berechnungsmodell würde der xTakt Motor mit 22,68 kW 10 % mehr Leistung gegenüber dem Otto-Vergleichprozess erbringen. Hierbei ist jedoch zu berücksichtigen, dass der Otto Motor hierbei theoretisch deutlich mehr Kraftstoff einsetzen kann als der xTakt Motor, dem für die Verbrennung nur 391 cm³ Frischluft zur Verfügung stehen. Dieser Wert kann daher als ungünstigster Wert für den Leistungsvergleich angesehen werden.

Die Leistungssteigerungen werden sich irgendwo in diesem Korridor von 10% bis 46% bewegen und sind nur durch ein Versuchsmodell weiter zu untersuchen. Die theoretischen Berechnungen können nur grobe Anhaltswerte geben. Sicher jedoch kann gesagt werden, dass das maximale Drehmoment der xTakt Motors aufgrund der Bauform wesentlich höher ist als das Drehmoment des Otto-Vergleichsmotors.

Diagramme Drehmomentverlauf und pv-Diagramm

Abbildung 7: Drehmoment, Brennraumvolumen und Kolbenposition beim xTakt Motor abhängig vom Drehwinkel

Abbildung 8: errechnetes pv-Diagramm für den xTakt Motor

Abbildung 9: errechnetes Drehmoment und Brennraumvolumen beim Otto-Vergleichsmotor abhängig vom Drehwinkel